Теплостойкость и быстроходность шпиндельных узлов металлорежущих станков

В данной статье рассмотрены важные решения по направлениям снижения температуры нагрева шпиндельных узлов металлорежущих станков. Описаны методы снижения температуры шпинделя. Приведены зависимости, помогающие проводить оценку снижения уровня температуры нагрева.

Для шпинделей с низкой теплостойкостью важно проводить мероприятия, направленные на уменьшение средней и максимальной температуры нагрева. Мониторинг результативности этих действий поможет подобрать наиболее оптимальный путь снижения температуры шпинделя. Коэффициент теплостойкости [1,2] универсальная тепловая характеристика шпинделя - характеризует и среднюю и максимальную температуры нагрева. Учитывая это, результативность мероприятий можно оценивать по изменениям величины коэффициента теплостойкости до и после проведения действий по повышению теплостойкости шпинделя. Для этого введем коэффициент повышения теплостойкости шпинделя:

где коэффициенты теплостойкости до и проведения мероприятия после него. Коэффициент характеризует относительное повышение теплостойкости шпинделя после проведения мероприятия. Оценим границы оптимального изменения коэффициента повышения теплостойкости шпинделя. Для этого необходимо установить функциональную связь между введенным коэффициентом и величиной снижения температуры шпинделя в результате проведения мероприятия. Зададим величину снижения температуры шпинделя

средняя температура шпинделя соответственно до проведения мероприятия и после него.

С учетом выражений (1), (2) и выноса температуры за скобки, получим

Из данной зависимости следует, что снижение температуры зависит от начальной температуры шпинделя до проведения мероприятий, а выражение характеризует ту часть начальной температуры , на величину которой будет снижена температура в результате проведения мероприятия. На рис.1 представлен график зависимости Кривая снижения температуры шпинделя имеет асимптотический характер, причем с увеличением коэффициента повышения теплостойкости темпы снижения температуры шпинделя уменьшаются. Это необходимо иметь в виду, так как получение сопряжено с техническими трудностями и ростом затрат, а эффект снижения температуры уменьшается. Для практических целей можно рекомендовать следующие границы изменения

Учитывая, что на температуру нагрева шпинделя больше всего влияние оказывают площадь его теплоотдающей поверхности и условия теплоотдачи на этой поверхности, можем выделить основные направления повышения теплостойкости шпинделей: 1) увеличение площади теплоотдающей поверхности; 2) улучшение условий теплоотдачи; 3) увеличение площади теплоотдающей поверхности и улучшение условий теплоотдачи. К первому направлению относятся мероприятия, которые помогают совершенствовать тепловые характеристики шпинделя за счет введения дополнительных теплоотдающих поверхностей. В этом случае коэффициент повышения теплостойкости шпинделя

Числитель выражения (5) характеризует теплостойкость шпинделя после проведенного мероприятия, а знаменатель равен исходному значению коэффициента теплостойкости шпинделя. В индвидуальном случае, когда коэффициенты теплообмена одинаковы, выражение (5) имеет вид

Из выражения (6) следует, что площадь дополнительной поверхности должна быть больше или, по крайней мере, соизмерима с площадью теплоотдающей

поверхности шпинделя; в противном случае значение будет малó и результативность мероприятия очень мала.

К следующему этапу относятся мероприятия, улучшаюшие тепловые характеристики шпинделя за счет улучшения условий теплоотдачи на поверхности шпинделя при его неизменной конструктивной форме и размерах. В данном случае коэффициент повышения теплостойкости шпинделя будет равен будет малó и результативность мероприятия очень мала.

К следующему этапу относятся мероприятия, улучшаюшие тепловые характеристики шпинделя за счет улучшения условий теплоотдачи на поверхности шпинделя при его неизменной конструктивной форме и размерах. В данном случае коэффициент повышения теплостойкости шпинделя будет равен

где k - число поверхностей, на которых улучшены условия теплоотдачи; коэффициент теплообмена после улучшения условий теплоотдачи. Преобразуем выражение (7), для чего к числителю прибавим и вычтем выражение. Тогда после очевидных преобразований получим

Если коэффициенты теплообмена равны на тех поверхностях, на которых условия теплообмена не меняются, то

где α - коэффициент теплообмена на тех поверхностях, где условия теплообмена не изменились. Из выражений (8) и (9) следует, что результативность действий второй группы зависит от площади поверхности, на которой улучшаются условия теплоотдачи, и от соотношения значений коэффициента теплоотдачи на этой поверхности до и после проведения мероприятий.

К третьему направлению относятся мероприятия, помогающие совершенствовать тепловые характеристики шпинделя за счет введения дополнительных поверхностей теплоотдачи и увеличения коэффициента теплообмена. В этом случае коэффициент теплостойкости шпинделя определяется с помощью следующей зависимости:

После преобразований, аналогичных выполненным в первых двух случаях, получаем

Подставляя (5) и (9) в (11), имеем

Если коэффициенты теплоотдачи на всех поверхностях шпинделя равны (кроме тех, на которых коэффициент теплообмена увеличен), то выражение (11) запишется в виде

В том случае, когда условия теплоотдачи улучшаются на дополнительной поверхности, а на остальных поверхностях коэффициенты теплообмена равны α, имеем

Сравнивая выражения (13) и (14) можем сделать вывод, что мероприятия третьей группы будут значительно более эффективными, если и на дополнительных поверхностях [3] будут улучшаться условия теплоотдачи.

С учетом изложенного методика оценки эффективности мероприятий должна включать следующие основные этапы: 1) определение одного из трех вышеуказанных направлений, к которому относится разрабатываемое мероприятие; 2) вычисление с помощью соответствующей этому направлению зависимости коэффициента повышения теплостойкости шпинделя; 3) определение относительной величины снижения температуры шпинделя:

где β - коэффициент снижения избыточной температуры шпинделя.

Коэффициент β показывает, на сколько процентов будет снижена температура шпинделя в результате проведения мероприятия. Кроме того, может быть решена и обратная задача, при которой задаются величиной β и определяют значение, затем находят приемлемый вариант улучшения теплостойкости шпинделя.